Arithmetisches Mittel
(auch Durchschnitt oder Mittelwert):
Den Mittelwert kann man mit verschiedenen Formeln bestimmen.
1. Formel:
2. Formel:
Die 2. Formel eignet sich wenn man für die Merkmalsausprägung schon eine Häufigkeit hat. Zum Beispiel falls 9 Schüler die Note “3″ haben.
Oder man schreibt die Formel ohne Sigma auf:
Für den Fall das man schon eine Häufigkeit hat:
Der Vorteil bei den letzten beiden Formeln liegt darin das man sie sich einfacher merken kann.
Beispiel mit folgender Urliste:
| xn | xi |
| x1 | 75 |
| x2 | 73 |
| x3 | 82 |
| x4 | 74 |
| x5 | 77 |
| x6 | 69 |
| x7 | 80 |
| x8 | 71 |
| x9 | 75 |
| x10 | 74 |
Bei dieser Rechnung werden alle Werte aus der Urliste zusammen gezählt (Summe=175) und durch den Stichprobenumfang (n=10) dividiert. Der Durchschnitt bzw. das arithmetische Mittel ist 75.
Kategorie: Mathematik 3 Kommentare »
am 1. Juni 2008 um 18:21 Uhr | #
[...] Anmerkungen und Fazit Wie sich vielleicht aus den einzelnen Kategorien ableiten lässt bin ich mit einigen Dingen nicht vollkommen zufrienden, aber wirklich schrecklich ist kaum etwas. Eine Sache wollte ich jedoch nicht in die einzelnen Kategorien schieben, da es eher ein Problem unserers Schulsystems ist als das es ein Sache des Schulzustands ist: Teilweise hat man bis 16:30 Unterricht. Das wäre ja nicht weiter tragisch wenn man sich entsprechend verpflegen könnte. Eine richtige Cafeteria sollte für alle Schulen obligatorisch sein und nicht nur ein kleiner Schulkiosk an dem es ein paar belegte Brötchen gibt und ein paar andere (kalte) Sachen. Insgesamt habe ich meiner Schule (wenn man von allen Kategorien den Mittelwert nimmt) 2.7 Punkte von 5 möglichen Punkten gegeben. Das hört sich vielleicht nicht ganz so gut an – aber immerhin denke ich das man als Schüler da auch noch einen etwas anderen Bezug zu hat. [...]
am 31. Mai 2009 um 09:52 Uhr | #
Sehr schön erklärt.
Kannst ja mal noch das Geometrische Mittel erklären, und dann gegen das arithmetische Mittel abschätzen.
Gibt eine Interessante Sache
am 27. Januar 2010 um 07:07 Uhr | #
Die Summe ist 750