Arithmetisches Mittel

(auch Durchschnitt oder Mittelwert):
Den Mittelwert kann man mit verschiedenen Formeln bestimmen.

1. Formel:
1. Formel

2. Formel:
2. Formel

Die 2. Formel eignet sich wenn man für die Merkmalsausprägung schon eine Häufigkeit hat. Zum Beispiel falls 9 Schüler die Note „3“ haben.
Oder man schreibt die Formel ohne Sigma auf:
Arithmetisches Mittel ohne Sigma

Für den Fall das man schon eine Häufigkeit hat:
Arithmetisches Mittel ohne Sigma mit Häufigkeit

Der Vorteil bei den letzten beiden Formeln liegt darin das man sie sich einfacher merken kann.

Beispiel mit folgender Urliste:

xn xi
x1 75
x2 73
x3 82
x4 74
x5 77
x6 69
x7 80
x8 71
x9 75
x10 74

arithmetisches-mittel-bsp1.jpg
arithmetisches-mittel-bsp21.jpg

Bei dieser Rechnung werden alle Werte aus der Urliste zusammen gezählt (Summe=175) und durch den Stichprobenumfang (n=10) dividiert. Der Durchschnitt bzw. das arithmetische Mittel ist 75.